Заслуженный артист Российской Федерации (2018). В 2001 г. закончил Новосибирское театральное училище (руководитель курса С.Н. Афанасьев) и поступил в Москве на режиссёрский факультет РАТИ—ГИТИСа по специальности «Актёрское искусство» (руководитель курса С.В. Женовач). В 2005 году из выпускного курса был создан театр «Студия театрального искусства» (СТИ) под руководством Сергея Женовача, где Алексей Вертков стал одним из ведущих артистов. Сотрудничает с МХТ им. А.П. Чехова и Театром Наций. Обладатель премии «за лучшую мужскую роль» Международного фестиваля театральных школ в Варшаве (2005), премии М. Царева за «успешное постижение профессии актера» (2006), лауреат премий Станиславского, «Хрустальная Турандот» (2013) и «Золотая Маска». (2014) Снялся в известных фильмах: «Хитровка. Знак четырех», «Доктор Лиза», «Калашников», «Изгнание», «Сохрани мою речь навсегда» и сериалах «Сын отца народов», «Цыпленок жареный», «Инквизитор», «Иванько», «Дом Фарфора».